Задача 1. Найти дисперсию СВ X, если известно, что среднее квадратическое отклонение СВ 3X+2 равно 9.

Задача 2.Проведено 8 измерений некоторой случайной величины: 1,4,6,7,3,2,9,2. Тогда несмещенная оценка дисперсии случайной величины равна...

Задача 3. Все номера автомобилей четырехзначные, начиная с 0001, равновозможные. Определить вероятность того, что номер первой встретившейся автомашины состоит из одинаковых цифр.

Задача 4. Некоторая категория людей имеет средний вес 60 кг и среднее
квадратическое отклонение веса 3 кг. Считая, что вес
наудачу выбранного человека распределён по нормальному закону,
найти вероятность того, что он весит более 66 кг.

Задача 5. 7 студентов претендуют на 3 места в олимпиаде. Сколько существует способов распределения мест между ними?

Задача 6. В обувную мастерскую для ремонта приносят сапоги и туфли соответственно в соотношении 2:3. Вероятность качественного ремонта для сапог 0,9, а для туфель 0,85. Проведена проверка качества одной пары обуви. Оказалось, что эта пара обуви отремонтирована качественно.
Какова вероятность того, что это сапоги?

Задача 7. Случайная величина X имеет нормальное распределение с математическим ожиданием a=25. Вероятность попадания X в интервал (10;15) равна 0,09. Чему равна вероятность попадания X в интервал (35;40)?


Задача 8.Слуайная величина X - число попаданий мячом в корзину при двух бросках. Вероятность попадания при одном броске равна 0,4. Найти F(x) при x=1,7.

Задача 9. Случайная величина X имеет показательное распределение, дисперсия СВ X равна 1/25. Найти значение параметра распределения.