Найти условный экстремум
z=x^2+y^2
x+y=1
Решение
(l-лямбда)
L(x,y,l)=x^2+y^2+l(x+y-1)
dL/dx=2x+l
DL/dy=2y+l
dL/dl=x+y-1
Система
2x+l=0
2y+l=0
x+y-1=0
при решение получилось
x=1/2
y=1/2
l=-1
Достаточное условие
d^2L/dx^2=2+l
d^2L/dy^2=2+l
d^L/dxdy=l
A=1
b=-1
C=1
AC-B^2=0
Подскажите что дальше делать?

Неправильно нашли вторые производные.

d^2L/dx^2=2
d^2L/dy^2=2
d^2L/dxdy=0
A=2
B=0
C=1
AC-B^2=4
M(1/2,1/2,1/2) - точка минимума
правильно?

С=2 ошибся

Правильно.

Спасибо