1. В шкафу 10 пар ботинок различных цветов. Наугад берем четыре. Какова вероятность того, что среди выбранных не будет парных?

2. Из полной колоды карт(52 листа) извлекается одна. Рассмотрим события: А- появление туза, В - появление красной масти, С - появление бубнового туза, D - появление десятки. Какие из пар этих событий зависимы?

3. Два стрелка по очереди стреляют по мишени до первог опопадания. У них по 5 патронов. Вероятности попадания у первого стрелка 0.2 а у второго 0.3. Найти вероятность того, что первый сделает больше выстрелов.

4. Завод отправил на базу 500 приборов. Вероятность повреждения прибора в пути равна 0.002. Найти вероятность поврежедния а) ровно одного , б) менее трех, в) хотя бы трех

5. Производится n независимых выстрелов по цистерне с горючим. Каждый снаряд попадает с вероятностью p. Если попал один снаряд, то цистерна воспломеняется с вероятностью p1, если попало два или более снарядов, то наверняка загорится. Известно, что цистерна загорелась. Какова вероятность того, что попал один снаряд?

6. Бросаем две правильные пирамидки на гранях которых написаны цифры 1,2,3,4. Найти закон распределения суммы выпавших цифр.

А где Ваши соображения?

Ну... про стрелков я пожалуй уже решил. Про карты я не понимаю когда события зависимы, а когда нет. Остальное не знаю(

Запишите определение независимости двух событий.

Если P(AUB)=P( A ) P( B ).
Как то так.

Нет, не так.

Эммм... Рв(А)=Р(А)?

Это не определение, а следствие независимости. Придётся найти определение.

Р(АU B )=P ( A )P( B )

Это Вы уже говорили. Это не определение, а почти никогда не возможное равенство.

А что тогда определение?

сборник задач Агафонова Н.Ю:
"Определение. События и называются независимыми, если выполняется равенство Р(АU B )=P ( A )P( B )"

2) Зависимы А и С, т. к. Р(А)=1/13; Р(А|C)=1 ,
В и С, т.к. Р(В)=1/2; Р(В|C)=1 ,
С и Д, т.к. несовместны

Спасибо!

Только получается что А и D тоже? Т.к. они несовместны.

Может быть, Вы ПОСИМВОЛЬНО сравните то, что написано у Вас, и в задачнике? И найдёте отличие?

Ya_Vesna: Здесь не решают задач для других (тем более для не умеющих читать). Будете продолжать это делать - разбираться с Вашей задачкой будете сами, а Ваши решения буду удалять.

почему Р(В|C)=1? никак не могу понять

Потому что
В - появление красной масти, С - появление бубнового туза,
Если событие С - произошло, т.е. вытащили бубновый туз, следовательно произошло и событие В - появилась карта красной масти.
это ведь условная вероятность.