помогите решить y'=4+y/x+(y/x)^2 y(1)=2, дохожу до 1/2arctg(t/2)=ln|x*C| но не уверен что это правильно

Все решил(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) получилось С=e^((1/2)*arctg1)

Жаль что никто не ответил(IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

Имейте терпение. Вы создали тему в то время, когда все на работе. И в течении очень короткого времени требуете ответа на вопрос. Сложно конечно в это поверить, но помимо ответов на форуме у преподавателей есть другие рабочие или домашние дела, и консультации/помощь в решении осуществляются в свободное время. Уважайте труд преподавателей форума, находящих возможность для консультаций в свое свободное время на добровольной и абсолютно безвозмездной основе.

Ну а что касается вашего вопроса: чтобы на него ответить, надо видеть полностью ваше решение. Тогда о чем-то можно будет говорить конкретно. Лучше отсканируйте свое решение и сюда прикрепите картинку.
Как вставить картинку на форум.

Это однородное уравнение. Нужна подстановка t=y/x. Для проверки найдите производную функции, являющейся общим решением, и подставьте в исходное уравнение. После этого должно получиться тождество. Далее подставьте в общее решение начальные условия и найдите C.