1) В кувшине находится 2 литра разбавленного яблочного сока, концентрация
которого равна 80%. Из кувшина вылили еще 1 литр получившейся жидкости и
влили столько же разбавленного яблочного сока с концентрацией 75%. Какова
концентрация сока в полученной смеси?
2) Какое значение принимает функция в точке с абсциссой, равной , если
касательная к графику функции в этой точке проходит через точку (0; –7) и
наклонена под углом 300 к положительному направлению оси абсцисс.

1. Первоначально сока было 80% от 2 л, то есть 0,8 * 2 = 1,6 л.
Потом половину отлили, осталось 0,8 л сока.
Потом добавили 1 л, причем сока было 0,75 * 1 = 0,75 л.
В результате в 2 л будет сока 0,8 + 0,75 = 1,55
И концентрация будет 1,55 * 100/2 = 155/2 = 77,5 %
2. Так как угол наклона равен 300, то k = tg 300 = tg (360 - 60) = -tg 60 = -3^(1/2)
Тогда уравнение касательной имеет вид
y = -3^(1/2) * x + b
Так как она проходит через точку (0,-7), то -7 = -3^(1/2) * 0 + b => b = -7
Уравнение касательной: y = -3^(1/2) * x - 7.
Осталось в уравнение подставить исходную точку, которой в условии выше нет.