Добрый день. Пожалуйста проверьте исследование функции:

y = (x*x)/(x-1) <=> y = x+1 + 1/(x-1)

1. D(f) = x<>1 (<> - не равно)
2. E(f) = + и - бесконечность
3.Функция ни четна, ни нечетна
4.Не переодическая
5. Точки пересечения с Ох,Оу - А(0:0)
6. Разрыв 2 рода при х =1. Непрерывна на x<>1
7. Точки min max:

y' = (x^2-2x)/((x-1)^2) => x1 =0; x2=2;x3 = 1 (не входит)

По определению точек выходит, что x = 2 - min; x = 0 - max ??
Если да, то y(max) = 0; y(min) = 4

8.Точки перегиба:

y'' = 2/((x-1)*(x-1)*(x-1)) (х-1) в кубе). Есть ли точка перегиба?
9. Ассиптоты графика:
Вертикальная - x=1

Наклонная ассимптота : k = lim (x^2)/((x-1)x) = 1
b = lim ((x^2)/(x-1) - x) = 1
y = x+1 ----- Правильно ли?

Подскажите правильно ли я сделал в пунктах 8,9,7 ?

8.Точки перегиба:
y'' <> 0 => точек перегиба нет
При x (-00;1) y'' < 0 => y выпукла
При x (1;+00) y'' > 0 => y вогнута
Остальное верно.

Добрый день! У меня такое же задание, исследовала функцию, сравнила с решением выше, вроде все верно.

смущает только одно: точки минимума и максимума.
y(max) = 0; y(min) = 4
разве так может быть? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Боюсь, что нет.

Ошибка в изначальном решение (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)