Найти производную функции u=arc tg(xy) в точке М(1;1) по направлению линии L-{y=x} в сторону возрастания X(121-130).Сделать чертёж. Мне не совсем понятно условие Х(121-130) и {y=x}.

Что такое производная по направлению знаете?

Спасибо! Я изучила,конечно. Но меня смущает X(121-130) т.к. такое нигде не встретила.Градиент я нашла без проблем.Формулу производной по направлению знаю.А вот {y=x}- это рассматривается как прямая? А функция F(x;y)=x-y ? Частные производные F это 1 и -1 ?Тогда вектор l(1;1) ?Частные производные данной функции U я нашла ,они равны 1/2 и 1/2 в точке М(1;1).Тогда du/dl=(0,5*1+0,5*1)/кв. корень из 2,т.е. 1/корень из 2.Это правильно? если да, то как Х(121-130).где это участвует? Чертёж вот вообще не представляю.

А функция F(x;y)=x-y ? Частные производные F это 1 и -1 ?Тогда вектор l(1;1) ?Частные производные данной функции U я нашла ,они равны 1/2 и 1/2 в точке М(1;1).Тогда du/dl=(0,5*1+0,5*1)/кв. корень из 2,т.е. 1/корень из 2.

Что это за функция?

Да.

Как нашли вектор?

верно

y=x, производную надо найти по этому направлению.Отсюда x-y=0. Обозначила F(x;y)=x-y.Производные по х и по у равны 1и -1.Тогда вектор l{1;1}.По формуле du/dl=(1*0.5+1*0.5)/под кв. корнем (1^2+1^2)=1/корень из 2 ? Если ошибаюсь, подскажите,пожалуйста.

Ну вроде похоже все на правду.

А как быть с чертежом? Какой чертёж имеется в виду?Функция u=arctg(x*y)/

Не могу вам ничего вразумительного ответить. Лучше уточните у преподавателя.

спасибо, только нет преподавателя.

Не зна что.
Но кому-то вы же сдавать будете?!

Заочник. Это контрольная.

Нарисуйте оси координат,поставьте точку М в нужном месте, проведите от нее стрелку (вектор) в нужном направлении.

Спасибо! Уточняю: вектор имеет начало в точке М(1;1) ,направляется по прямой у=х в сторону возрастания Х и на плоскости ХОУ единственный вектор l(1;1) и всё? А куда девать Х(121-130)?

Сразу обменяют на диплом и всё. Кому они - контрольные то нужны? Главное формальности соблюсти и учебу оплатить.

Dimka,мне и знания кое-что значат, поэтому все контрольные делаю сама,во всяком случае стараюсь.Но вот этот пример кажется лёгким, но есть ньюансы.