Допустим у нас есть поле с количеством элементов р(простое число). Пусть f - примитивный степени n многочлен над Fp, пусть ϴ-один из его корней! Тогда поле разложения включающий этот корень Fp(O)={Αj}. A(ϴ)=A0 + A1ϴ+A2(ϴ^2)+...+An-1(ϴ^n-1), где A1,A2,...<An-1 - коэффициенты разложения и их как нетрудно заметить n-штук.Тогда всех элементов Αj - p^n штук, т.к

<A0...An-1>
.
. ....................... - p^n
.
.
<A'0...A'n-1>

<A0...An-1> + <B0...Bn-1>=<A0+B0, A1+B1,...,An-1+Bn-1>
<A0...An-1> * <B0...Bn-1>=<A0*B0(mod f(x)), A1*B1(mod f(x)),...,An-1*Bn-1(mod f(x))>

Вопрос в том, как эл-ты поля сконструированные нами в виде n-элементов привести к натуральным числам!

А ваши идеи есть?

нет

Читаем правила форума. Без ваших идей только в платный раздел.

хотя есть... мне кажется, что все получится если в каждой комбинации обнулять все эелементы кроме одного... и таким образом, представлять, хотя не уверен в верности

если можете помочь... кто нить

Все мы люди занятые и отвечаем в СВОБОДНОЕ время.

Теперь к вашей идее. Точнее поясните, что значит обнулять?

ну чтобы к примеру определить операции сложения и умножения в натуральных числах - взять один из коэффициентов за мультипликативную единицу а остальные за нули и похожим образом в каждом случае