Люди добрые, пожалуйста помогите с решением задач. У нас три препода сменились за семестр, каждый объяснял по-своему. В итоге совершенно не понимаю как это решать:

1. На шести карточках написаны буквы В, Д, З, О, У, X. После тщательного пере-мешивания наугад вынимают одну карточку за другой и раскладывают их в том поряд-ке, в каком они были вынуты. Найти вероятность того, что на карточках будет написа-но слово «ВОЗДУХ».

2. Партия состоит из изделий 1 и 2 сорта. Если из этой партии взять наугад два из-делия, то вероятность того, что оба изделия 1 сорта, равна 15/26, а вероятность того, что взятые изделия разных сортов, равна 5/13. Найти число изделий в партии.

3. В урне 6 белых и 4 черных шара. Из этой урны наудачу извлекли 5 шаров. Како-ва вероятность, что 2 из них белые, а 3 черные?

4. Партия содержит изделия трех категорий: бракованные (шесть штук), стандарт-ные (одна штука), повышенного качества (две штуки). Найти вероятность того, что среди двух наугад взятых изделий нет брака.

5. Два стрелка сделали по одному выстрелу по мишени. Известно, что вероятность попадания в мишень для одного из стрелков равна 0,6, а для другого – 0,7. Найдите ве-роятность того, что хотя бы один из стрелков попадет в мишень.

6. Приборы одного наименования изготавливаются тремя заводами. Первый завод поставляет 45% всех изделий, поступающих на производство, второй – 30% и третий – 25%. Вероятность безотказной работы прибора, изготовленного первым заводом, равна 0,8, вторым – 0,85 и третьим – 0,9. Определить вероятность безотказной работы прибо-ра, поступившего на производство.

7. Бросается монета, и если она падает так, что сверху оказывается герб, вынимаем шар из урны №1; в противном случае из урны №2. Урна 1 содержит 3 красных и 1 бе-лый шар. Урна 2 содержит 1 красный и 3 белых шара. Какова вероятность того, что шар вынимался из урны 1, если он оказался красным?

8. Завод выпускает в среднем 99,8% доброкачественных и 0,2%, бракованных из-делий. Какова вероятность того, что среди наудачу взятых 500 изделий число брако-ванных будет больше трех?

9. Контрольное задание состоит из 10 вопросов, предусматривающих ответы «да» и «нет». Найдите наиболее вероятное число правильных ответов, которые даст учащий-ся, если он станет выбирать ответ по каждому вопросу наудачу.

10. В урне 7 шаров, из которых 4 белых, а остальные черные. Из этой урны наудачу извлекаются 3 шара; X – число извлечѐнных белых шаров. Найдите:
а) закон распределения дискретной случайной величины X;
б) вероятность события X  2; в) постройте многоугольник распределения; г) M(X) и D(X). 11.Данафункция: 𝑓 𝑥 = 0,𝑥≤0,𝑎𝑒−2𝑥,𝑥>0. а) при каком значении постоянной a функция f(x) является плотностью вероятно-сти некоторой случайной величины X? б) Найдите функцию распределения F(x); в) вычислите вероятность попадания случайной величины X в промежуток (0, 1); г) найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины X.

Правила форума
Где ваши идеи по решению? Какие примеры смотрели? Какие книги открывали?

П.С.

из книг- электронный конспект, который преподаватель скидывал. примеры- там же, но там по одному примеру. и из собственных лекций. но этого маловато. что касается идей по решению- их нет. понимаю что это смешно, но я абсолютно ничего не понимаю. (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

Смотрим примеры на форуме, качаем Гмурмана и разбираемся. Переписав решение в тетрадь вы понимать лучше не начнете. Задавайте конкретные вопросы.

P=m/n

n - общее число равновозможных исходов эксперимента. Сколькими способами можно выложить 6 карточек друг за другом в разном порядке?
m - число благоприятных исходов из их общего числа. Сколько есть среди всех исходов таких, при котором прочитается слово ВОЗДУХ?

спасибо

я так понимаю, что общее число равновозможных исходов эксперимента равняется 36, так как число букв 6, т.е. каждая может поменять своё местоположение 6 раз. следовательно 6*6=36 ? правильно? а благоприятный исход может быть лишь 1. значит:
m=6*6=36
n=1
P=1/36
так?

3. В урне 6 белых и 4 черных шара. Из этой урны наудачу извлекли 5 шаров. Како-ва вероятность, что 2 из них белые, а 3 черные?

событие A- извлечение 2х белых шаров.
событие B- извлечение 3х чёрных шаров.
P(A)=2/10=0,2 - вероятность извлечения 2х белых шаров.
P(В)=3/10=0,3 - вероятность извлечения 3х чёрных шаров.

правильно ли я начала расписывать задачу и что делать дальше?

нет, не так.
Сколькими способами 6 предметов могут быть расставлены друг за другом в различном порядке?
Слова комбинаторика, перестановки Вам о чем-нибудь говорят? Если нет, то загляните в учебник.


Нет.
Почитайте основы комбинаторики (в любом учебнике по Т.В.).
Задач такого типа решено много в любом пособии.