Люди добрые, пожалуйста помогите с решением задач. У нас три препода сменились за семестр, каждый объяснял по-своему. В итоге совершенно не понимаю как это решать:

1. На шести карточках написаны буквы В, Д, З, О, У, X. После тщательного пере-мешивания наугад вынимают одну карточку за другой и раскладывают их в том поряд-ке, в каком они были вынуты. Найти вероятность того, что на карточках будет написа-но слово «ВОЗДУХ».

2. Партия состоит из изделий 1 и 2 сорта. Если из этой партии взять наугад два из-делия, то вероятность того, что оба изделия 1 сорта, равна 15/26, а вероятность того, что взятые изделия разных сортов, равна 5/13. Найти число изделий в партии.

3. В урне 6 белых и 4 черных шара. Из этой урны наудачу извлекли 5 шаров. Како-ва вероятность, что 2 из них белые, а 3 черные?

4. Партия содержит изделия трех категорий: бракованные (шесть штук), стандарт-ные (одна штука), повышенного качества (две штуки). Найти вероятность того, что среди двух наугад взятых изделий нет брака.

5. Два стрелка сделали по одному выстрелу по мишени. Известно, что вероятность попадания в мишень для одного из стрелков равна 0,6, а для другого – 0,7. Найдите ве-роятность того, что хотя бы один из стрелков попадет в мишень.

6. Приборы одного наименования изготавливаются тремя заводами. Первый завод поставляет 45% всех изделий, поступающих на производство, второй – 30% и третий – 25%. Вероятность безотказной работы прибора, изготовленного первым заводом, равна 0,8, вторым – 0,85 и третьим – 0,9. Определить вероятность безотказной работы прибо-ра, поступившего на производство.

7. Бросается монета, и если она падает так, что сверху оказывается герб, вынимаем шар из урны №1; в противном случае из урны №2. Урна 1 содержит 3 красных и 1 бе-лый шар. Урна 2 содержит 1 красный и 3 белых шара. Какова вероятность того, что шар вынимался из урны 1, если он оказался красным?

8. Завод выпускает в среднем 99,8% доброкачественных и 0,2%, бракованных из-делий. Какова вероятность того, что среди наудачу взятых 500 изделий число брако-ванных будет больше трех?

9. Контрольное задание состоит из 10 вопросов, предусматривающих ответы «да» и «нет». Найдите наиболее вероятное число правильных ответов, которые даст учащий-ся, если он станет выбирать ответ по каждому вопросу наудачу.

10. В урне 7 шаров, из которых 4 белых, а остальные черные. Из этой урны наудачу извлекаются 3 шара; X – число извлечѐнных белых шаров. Найдите:
а) закон распределения дискретной случайной величины X;
б) вероятность события X  2; в) постройте многоугольник распределения; г) M(X) и D(X). 11.Данафункция: 𝑓 𝑥 = 0,𝑥≤0,𝑎𝑒−2𝑥,𝑥>0. а) при каком значении постоянной a функция f(x) является плотностью вероятно-сти некоторой случайной величины X? б) Найдите функцию распределения F(x); в) вычислите вероятность попадания случайной величины X в промежуток (0, 1); г) найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины X.