 xdy + (2y-x)dx = 0 , проверьте решение пожалуйста,очень срочно!! |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| MissSmell |
 21.6.2010, 12:25
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Пользователи Сообщений: 2 Регистрация: 1.6.2010 Город: Москва  |
Найти и проверить общее решение (в том числе особое) или общий интеграл ДУ 1ого порядка:
xdy + (2y-x)dx = 0 Решение: xdy = (x-2y)dx dy/dx = x-2y/x Замена: y = ux dux/dx = x-2ux/x du/1-2u = dx/x Интегрируем: интеграл du/1-2u = интеграл dx/x -1/2ln[1-2u] = ln[x] + C обратная замена: u = y/x, получаем общий интеграл: -1/2ln[1-2y/x] = ln[x] + C не могу сделать проверку, может где-то ошибка? |
   |
 
|
| tig81 |
21.6.2010, 13:17
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(MissSmell @ 21.6.2010, 15:25)  Найти и проверить общее решение (в том числе особое) или общий интеграл ДУ 1ого порядка: xdy + (2y-x)dx = 0 Решение: xdy = (x-2y)dx dy/dx = x-2y/x Замена: y = ux почему такая? Цитата dux/dx = x-2ux/x du/1-2u = dx/x как из первой строчки получили вторую? Правила форума Цитата - Не помечайте свой вопрос как "Срочный", даже если для вас он именно такой. Это ваша проблема, а не наша. Упоминание о срочности зачастую контрпродуктивно: модератор скорее всего просто удалит такое сообщение как грубую и эгоистичную попытку срочно привлечь к себе особое внимание. |
|
|
|
| Куликов Владимир |
22.6.2010, 20:35
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 1 Регистрация: 22.6.2010 Город: Москва Учебное заведение: АБиК |
Ну здравствуй, Соловьёва. Я так и думал, что такая, как ты, будет просить помощи в интернете. До встречи на семинаре (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
P.S. хорошей оценки за контрольную не жди у меня P.P.S и за экзамен тоже Твой Владимир Леонидович. |
|
|
|
| tig81 |
22.6.2010, 21:36
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 1:37 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru