 int 1/(3sin(x)+4cos(x)+5)dx |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Titan |
 17.6.2010, 8:48
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 16.6.2010 Город: Екатеринбург Вы: студент  |
integrate 1/(3sin(x)+4cos(x)+5)dx подскажите плз каким методом он решается?
|
   |
 
|
| tig81 |
17.6.2010, 8:50
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Универсальная тригонометрическая подстановка.
|
|
|
|
| Titan |
17.6.2010, 8:54
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 16.6.2010 Город: Екатеринбург Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 17.6.2010, 14:50)  Универсальная тригонометрическая подстановка. это выразить синус и косинус через тангенс? |
|
|
|
| tig81 |
17.6.2010, 8:56
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Titan @ 17.6.2010, 11:54) это выразить синус и косинус через тангенс? тангенс половинного аргумента |
|
|
|
| Titan |
17.6.2010, 9:26
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 16.6.2010 Город: Екатеринбург Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 17.6.2010, 14:56) тангенс половинного аргумента довел до разложения на 2 интеграла : 1/2 integrate 1/(tg(x/2)+3)^2d(x/2) + 1/2 integrate (tg(x/2))^2/(tg(x/2)+3)^2d(x/2) дальше нужно делать замену tg(x/2)=t или что? |
|
|
|
| tig81 |
17.6.2010, 9:32
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Titan @ 17.6.2010, 12:26) довел до разложения на 2 интеграла : 1/2 integrate 1/(tg(x/2)+3)^2d(x/2) + 1/2 integrate (tg(x/2))^2/(tg(x/2)+3)^2d(x/2) Показывайте решение, вы что-то не то сделали. После того, как вы сделаете замену tg(x/2)=t, тангенса просто не должно остаться. Поищите примеры на форуме или погуглите, я так понимаю вы просто синус и косинус выразили через тангенс половинного. Универсальная тригонометрическая подстановка делается немного не так. Хотя можете теперь делать Цитата замену tg(x/2)=t |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
17.6.2010, 15:10
Сообщение
#7
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
По-моему, проще будет преобразовать 3sin(x)+4cos(x) = 5*cos(x-f), где cos(f) = 4/5, sin(f) = 3/5, и сделать замену x-f = 2t. В знаменателе будет 5cos(2t) + 5 = 5*2*cos^2(t). Дальше всё просто.
|
|
|
|
| tig81 |
17.6.2010, 15:28
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
или так (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 1:30 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru