 комбинаторика, сомневаюсь в правильности решения |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Nadejda |
 3.9.2007, 11:26
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Пользователи Сообщений: 2 Регистрация: 3.9.2007 Город: Кемерово Вы: студент  |
Решила задачки (вроде простые), но сомневаюсь в правильности решения. Проверьте, пожалуйста.
1).Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Зачет считается сданным, если студент ответит не менее, чем на три вопроса из 4 поставленных. Какова вероятность того, что студент сдаст зачет? Решение:(20/25)*(19/24)*(18/23)*(5/25) 2). Набор трехзначного номера выигравшей облигации выполняется трехкратным автоматическим выбрасыванием из урны подряд трех жетонов из общего числа пяти жетонов с номерами 1-5. Найти вероятность того, что набранный таким образом номер не содержит цифры три. Решение: 1 - 3/(А(из 5 по 3) ответ.17/20 |
   |
 
|
| Руководитель проекта |
3.9.2007, 11:46
Сообщение
#2
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
1. Искомая вероятность:
P=C(20, 3)*C(5, 1)/C(25, 4)+C(20, 4)*C(5, 0)/C(25, 4), где C(m, n)=n!/(m!*(n-m)!) — число сочетаний из n различных элементов по m элементов. При решении этой задачи стоит учитывать, что студент может ответить либо только на 3 любых вопроса из 4-х, либо на все 4 вопроса. В своем же решении вы ответили на вопрос (при условии, что последняя дробь не 5/25, а 5/22): какова вероятность того, что студент оветит на ПЕРВЫЕ 3 вопроса и не ответит на последний. |
|
|
|
| Nadejda |
4.9.2007, 7:46
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 2 Регистрация: 3.9.2007 Город: Кемерово Вы: студент |
Цитата(Руководитель проекта @ 3.9.2007, 19:46)  1. Искомая вероятность: P=C(20, 3)*C(5, 1)/C(25, 4)+C(20, 4)*C(5, 0)/C(25, 4), где C(m, n)=n!/(m!*(n-m)!) — число сочетаний из n различных элементов по m элементов. При решении этой задачи стоит учитывать, что студент может ответить либо только на 3 любых вопроса из 4-х, либо на все 4 вопроса. В своем же решении вы ответили на вопрос (при условии, что последняя дробь не 5/25, а 5/22): какова вероятность того, что студент оветит на ПЕРВЫЕ 3 вопроса и не ответит на последний. Огромное спасибо за быстрый ответ. А вторая задача решена верно? |
|
|
|
| Ботаник |
12.9.2007, 5:53
Сообщение
#4
|
|
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 414 Регистрация: 1.3.2007 Город: Люберцы Вы: другое |
Цитата(Nadejda @ 4.9.2007, 12:16) А вторая задача решена верно? Нет (IMG:style_emoticons/default/no.gif) 1) проще эту задачу делать "в лоб": шансы вытащить не тройку в каждом испытании равны 4/5. Так как все испытания независимы, то шансы получить трёхзначное число без троек 64/125 2) Если вы непременно хотите делать через противоположное событие, то будет так: 2.1) шансы получить три тройки в числе = (1/5)^3 = 1/125 2.2) шансы получить две тройки в числе = С(2,3)*(1/5)*(1/5)*(4/5)= 12/125 2.3) шансы получить одну тройку в числе = С(1,3)*(1/5)*(4/5)*(4/5)= 48/125 2.4) шансы что в числе не будет троек = 1 - (1/125 + 12/125 +48/125)=64/125 ответ тот же, только вычислений больше. Как поётся в песенке "нормальные герои всегда идут в обход" (IMG:style_emoticons/default/laugh.gif) |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 1:13 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru