меня еще мучает пример:
x*y''=2yy' - y'
делаю замену z(x)=y'/y ; y'=z*y ; y''=z'y+z^2 *y
x(z'y +z^2 *y)=2y*zy - zy
xz'y + xz^2 *y - 2zy^2 + zy=0
x(z'+z^2) - z(2y-1)=0
дальше не получается, т.к присутствуют 3 переменные
можно ли как то выкрутится или стоит искать другой способ?

А почему такую?

А почему бы для начала не проинтегрировать уравнение по x?

P.S. Если переписать уравнение как xy''+y'=2yy', других мыслей просто в голову не должно приходить.