Нужно привести примеры:
1) Линейного ДУ с разделяющими переменными
2) Однородного ДУ с разделяющими переменными
3) Однородного ДУ первого порядка в полных дифференциалах
4) Линейного ДУ первого порядка в полных дифференциалах
5) Линейного однородного ДУ первого порядка

Вот то, что получилось у меня:
1) y' + 2у = sinx
2) (x^2 - y^2)dx + 2xydy = 0
3) 2xsinydx + (3y^2 + (x^2)cosy)dy=0
4) (6(x^2)y^2 + 6xy - 1)dx + (4(x^3)y+3(x^2)y +2y)dy = 0
5) y' - y cos x = 0

Выскажите, пожалуйста, Ваши мысли насчёт получившихся у меня примеров.

Примеры можете также посмотреть здесь

Мне бы хотелось узнать правильны ли мои...

Несовсем, поэтому и дала ссылочку. Посмотрите, там есть каждый тип уравнений в общем виде, подставьте конкретные функции и получите примеры.