Проверьте,пожалуйста,решение))Определенные интегралы.
1)инт.от Pi/80 до Pi/60 x/cos^2(20x)dx
Пусть U=x тогда dU=dx
dV=dx/cos^2(20x) V=1/20*tg(20x)

=x/20*tg(20x)+int.1/20*tg(20x)dx=x/20*tg(20x)+1/20*int.sin(20x)/cos(20x)dx=
=x/20*tg(20x)-1/20int.d(cos(20x))/cos(20x)=x/20*tg(20x)-1/20*ln[cos(20x)]+C
инт.от Pi/80 до Pi/60 x/cos^2(20x)dx=(x/20*tg(20x)-1/20*ln[cos(20x)] от Pi/80 до Pi/60=
=((Pi/60)/20tg20*(Pi/60)-20*ln[cos 20*(Pi/60)])-((Pi/80)/20tg 20*(Pi/80)-20*ln[cos 20*(Pi/80)])=
=((Pi/1200)tg(Pi/3)-20*ln[cos(Pi/3)])-((Pi/1600)tg(Pi/4)-20*ln[cos(Pi/4)])=
=(Pi/1200)*sqrt(3)-20*ln1/2-(Pi/1600)+20*ln((sqrt(2))/2)

2)инт. от 0 до +00 x*e^(20*x^2)dx=1/20*инт. от 0 до +00 20*x*e^(20*x^2)dx=1/20*инт. от 0 до +00 e^(20*x^2)*d(20*x^2)=lim t стрем.к +00 1/20инт. от 0 до t e^(20*x^2)*d(20*x^2)=1/20*lim e^(20*x^2)от 0 до t=1/20*lim(e^0-e^(20*t^2))=-00
интеграл расходится

Уважаемые преподаватели,проверьте,пожалуйста,решение))))))

Знак минус должен стоять

Здесь наоборот должно быть, e^x|_a^b=e^b-e^a
пределы поменяйте
20*xdx не равно d(20x^2)
Интеграл расходится...

=x/20*tg(20x)-int.1/20*tg(20x)dx=x/20*tg(20x)-1/20*int.sin(20x)/cos(20x)dx=
=x/20*tg(20x)-1/20int.d(cos(20x))/cos(20x)=x/20*tg(20x)-1/20*ln[cos(20x)]+C.