 Интеграл |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Крис |
  11.3.2010, 10:09
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 11.3.2010 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: СПГГИ (ТУ) им. Плеханова Вы: студент  |
Помогите пожалуйста.
1)Интеграл 1-tg/cos^2x. Решая, я пришла к итогу tgx-tg^2x+c - верно ли я решила, если да, то возможно как-то преобразовать получившийся ответ ? 2)Интеграл arcctg корень из x. Дайте пожалуйста зацепку, как начать, нужно ли как-то представлять arcctg через синус и косинус, или есть система решения arcctg ? |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 8)
| Dimka |
11.3.2010, 11:28
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
1) tg(x) внести под знак дифференциала
2) по частям u=arcctg(sqrt(x)) |
|
|
|
| Крис |
11.3.2010, 12:45
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 11.3.2010 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: СПГГИ (ТУ) им. Плеханова Вы: студент |
Большое спасибо)
А подскажите еще. После того, как разложила по частям, получилось: x arcctg (sqpt(x)) - (интег) x..... dx, и вот тут заминка, смотря на примеры появляется выражение странное, как оно вычисляется ? |
|
|
|
| Dimka |
11.3.2010, 14:17
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
решение покажите
|
|
|
|
| Крис |
11.3.2010, 14:48
Сообщение
#5
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 11.3.2010 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: СПГГИ (ТУ) им. Плеханова Вы: студент |
(инт) arcctg(sqpt(x)) dx=x*arcctg(sqpt(x))-(Инт)x*x^3/2/3/2 dx...
пока только так, у меня сомнения прокрадываются после интеграла, когда x надо умножать на какое-то выражение - не понимаю этого.. |
|
|
|
| Dimka |
11.3.2010, 16:47
Сообщение
#6
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Цитата(Крис @ 11.3.2010, 17:48)  (инт) arcctg(sqpt(x)) dx=x*arcctg(sqpt(x))-(Инт)x*x^3/2/3/2 dx... как такое получили? |
|
|
|
| Крис |
11.3.2010, 16:59
Сообщение
#7
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 11.3.2010 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: СПГГИ (ТУ) им. Плеханова Вы: студент |
по формуле действовала, но сомневаюсь в записи после интеграла, не удивлюсь, если не правильно..
а решала по такому примеру: (Инт)arctg(x)=xarctg(x)-(инт)x/1+x^2 dx= xarctg(x)-1/2 ln(1+x^2)+c |
|
|
|
| Шуршун |
13.3.2010, 10:58
Сообщение
#8
|
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 1 Регистрация: 13.3.2010 Город: Белая Холуница Учебное заведение: ВГГУ Вы: студент |
Добрый день!
у меня такой интеграл: 3Х*cosXdX, в ответе получилось = 3X*sinX+3cosX. права ли я? и еще такой интеграл: (10Х-2)/(5Х+1)dX. подскажите с решением |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
13.3.2010, 12:05
Сообщение
#9
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Продифференцируйте ответ, если получится подынтегральное выражение, значит, Вы правы. Не забывайте только про +С.
Выделите целую часть. |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 8:13 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru