1)бывает ли 0 по модулю?
2)бывает ли 10 в бесконечной степени?

кажется нуля не в нулевой не существует вообще
а модуль - это расстояние, то есть расстояние в данном случае от нуля до нуля. оно существует

Действительно, даже википедия тактично молчит. Но корень любой степени из нуля считается равным нулю (справочник по математике). Добавим к этому тот факт, что никто не запрещает ноль умножить на ноль произвольное количество раз. Результатом умножения будет ноль. Следовательно, ноль в ненулевой степени будет равняться нулю. Но тут очень велик риск того, что жанглёры от математики тут же станут утверждать, что ноль деленный на ноль равняется нулю, чего быть не может (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif) Поэтому математики предпочитают обходить этот вопрос стороной.