Добрый вечер! Дело в том, что было всего одно занятие по теории вероятностей, и задали на дом кучу задач. Проблемы возникли с задачами типа:

"В семье 3 ребенка. Какова вероятность, что мальчиков не меньше 2х?"

и


"Есть 120 лотерейных билетов. Из них 10 выигрышных. Мужик купил 2 билета. Какова вероятность, что хотя бы один окажется выигрышным?"


Если бы было четко "2мальчика", или "1 выигрышный", то более-менее понятно, но вот когда "хотя бы" и "не меньше"... Если не трудно, объясните пожалуйста...Заранее спасибо.)

А что не понятно с фразой "хотя бы"?
Если 3 ребенка в семье а требуется найти что хотя бы 2 мальчика, то семьи с каким составом детей Вам подойдут?

На форуме много похожих задач было рассмотрено.

Если из трех хотя бы два мальчика, то Вам подходят случаи когда ровно 2 мальчика или 3 мальчика...
Ищите вероятности этих событий и суммируйте.

Во второй задаче проще найти вероятность противоположного события....
Если С -событие что из 2-х билетов хотя бы 1 выигрышный. то какое будет противоположное ему событие неС-?

Спасибо!)



Что из 2х билетов 1 невыигрышный...Дело в том, что про противоположные события нам еще ничего не говорили, поэтому я и в тупике, как с их помощью решить (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

противоположное - это событие, которое случается, если не происходит данное. т.е. как бы дополняющее его до достоверного, до всех возможных исходов испытания. неС - все, что не входит в событие С. Здесь:
С - хотя бы один выигрышный (т.е. больше или равно 1, здесь это 1 или 2 ))
не С - ни одного выигрышного (0) (т.к. все возможные исходы 0,1,2)

вероятности противоположных событий: Р(С)=1-Р(неС)

но раз не давали противоположного, решайте как есть, это тоже можно...

вообще, такое ощущение складывается, что народ забывает русский язык.. Приходится объяснять, как иностранцам - что же такое "у меня в кармане окажется хотя бы один рубль".. и какое же ему противоположно???? или "не меньше 2-х детей из 3-х окажутся мальчиками"...

Не надо, пожалуйста, про русский язык - с ним у меня всё замечательно, как и с остальными языками, мне просто с самого первого класса математика не давалась - и никакие репетиторы и никто не помогали, как я ни старалась. Я полный гумманитарий, что тут поделать, а с тервером бьюсь сейчас как могу. И я прекрасно понимаю, что такое "хотя бы один рубль" - это один и больше, не так уж все и плохо у меня с этим, просто про то, что надо вычислить обе вероятности и проссумировать их я так же не знала, поэтому и обратилась сюда за помощью, не думала просто, что здесь начнут над моим незнанием посмеиваться.

Математика тут ни при чем, речь именно о русском языке. Из двух вопросов Вы ответили только на один: что такое "хотя бы один рубль". А что означает событие, противоположное к событию "хотя бы один рубль"?

Ни одного рубля?

Просто мой вопрос был в том, что противоположные события нам еще не давали, и как решить 2ю задачу другим способом, не через противоположное событие?

вторую задачу решайте аналогично первой.
Кстати а Вы первую решили?

Верно. Ну для двух билетов можно и без противоположного события найти вероятность: хотя бы один выигрышный - это либо только один выигрышный, либо оба сразу. Вот только как будете складывать вероятности, если никаких свойств вероятностей (начиная с противоположных событий) не давали?

Я думаю, Вам надо все же начать с начала - разобраться, что такое сумма и произведение событий.

Или 2 или 3 мальчика из 3-х детей - что будете делать с соответствующими вероятностями?


и 1-й, и 2- й билет выигрышный - что будете делать с их вероятностями?

Может, в этом проблема?

К сожалению, типичная ситуация в сегодняшней практической системе нашего образования.
Сочувствую.
Сам так никогда не делаю.