Чувствую, что все решила неправильно. Подскажите, пожалуйста, что к чему.

1). lim 1-sqrt(x+2)/sqrt(5+x)-2, при x->1.
У меня получилось при подставлении lim -0,73/0,45=1,6 Это правильно?

2). lim sin7x/sin14x, при x->0
(sin 7x/7x)7x)/(sin14x/14x)/14x = (7sinx/7x)/(14sinx/14x) = 7/14 (lim sin7x/7x)/(lim sin 14x/14x) = 1/2

3). lim (x^2+1)/(x(x^2-1), lim ->00
(lim (1+1/x^2)/(lim 1/x(1-1/x^2). И после этого получается в знаменателе 0! Такого же 7е может быть?


Спасибо, огромное!

1) может стремиться к -1?
2) верно
3) вынести в числителе и знаменателе x^2

Спасибо Вам!
1. Действительно, стремится к -1. Плохо пропечатано просто. сейчас попробую.
3. Я разделили на x^2.

lim (1+1/x^2)/(1/7(1-1/x^2) = (lim1+lim(1/x^2))/(lim1-lim1/x^2) = 1

(x^2+1)/(x(x^2-1))=(1+1/x^2)/(x-1/x)=1/00 =0

Спасибо! В 2) при подставлении -1 получается в ответе -1/3. Такого же не может быть?

(1-sqrt(x+2)*(sqrt(5+x)+2)/(sqrt(5+x)-2)*(1+sqrt(x+2) = (2-2*sqrt((x+2)*(5+x))/(2*sqrt(5+x)*(x+2)-2), подставляем -1, получается -2/6 = -1/3

свернули с ошибкой.

(1-sqrt(x+2))*(1+sqrt(x+2)) / (1+sqrt(x+2)) =[1-(x+2)] / (1+sqrt(x+2)) =-(x+1) / (1+sqrt(x+2))

по аналогии sqrt(5+x)-2

Спасибо!!!! Решила. Получилось 2.

- вроде потеряли