 y''-4y'+13y=26x+5;y(0)=1,y'(0)=0, Помогите решить |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| leomedved |
 13.12.2009, 9:43
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 20 Регистрация: 21.2.2009 Город: Иркутск Учебное заведение: Заочный  |
Доброго времени суток всем! Помогите решить уравнение: y'' - 4y' + 13y = 26x + 5; y(0) = 1, y'(0) = 0
|
   |
 
|
| Dimka |
13.12.2009, 9:49
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Что не получается?
|
|
|
|
| leomedved |
14.12.2009, 6:16
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 20 Регистрация: 21.2.2009 Город: Иркутск Учебное заведение: Заочный |
В левой части уравнения у меня получилось,корни уравнения комплесные к1=2+3i и k2=2-3i . И по формуле y=e^2x(c1*cos3x+c2sin3x) - Общее решение левой части уравнения. А что делать с правой частью,по какой формуле решать?
|
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
14.12.2009, 9:17
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Вам теперь нужно найти частное решение. Раз в уравнении нет резонанса, частное решение ищется в том же виде,что и правая часть, т.е.
y_частн=A*x+B Дифференцируете,подставляете в уравнение и находите неизвестные коэффициенты А и В. |
|
|
|
| leomedved |
14.12.2009, 10:58
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 20 Регистрация: 21.2.2009 Город: Иркутск Учебное заведение: Заочный |
Цитата(граф Монте-Кристо @ 14.12.2009, 9:17)  Вам теперь нужно найти частное решение. Раз в уравнении нет резонанса, частное решение ищется в том же виде,что и правая часть, т.е. y_частн=A*x+B Дифференцируете,подставляете в уравнение и находите неизвестные коэффициенты А и В. Кооффициенты нашёл А=2,В=-1. Дальше что делать? |
|
|
|
| tig81 |
14.12.2009, 11:39
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
| leomedved |
14.12.2009, 17:21
Сообщение
#7
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 20 Регистрация: 21.2.2009 Город: Иркутск Учебное заведение: Заочный |
|
|
|
|
| tig81 |
14.12.2009, 19:31
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(leomedved @ 14.12.2009, 19:21) Ура !!! сам решил (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif) Молодец. Сделайте, на всякий случай, проверку. Цитата Спасибо за пример! да не за что, их там много. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 24.5.2025, 22:00 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru