В параллелограмме острый угол равен 60. Найти отношение длин смежных сторон если отношение квадратов диагоналей равно 1/3. Пришел к вот такому
(AB^2+BC^2)/3(AB^2+BC^2)
а как дальше-не знаю ответ должен быть 1 , но получить его не удается! Возможно нужно использовать угол в 60 градусов но только как?

Пусть параллелограмм АВСД, АВ=а, ВС=с, угол ДАВ=60 гр. , а/с=?

По теореме косинусов
BD^2=a^2+c^2-2*ac*cos60

AC^2=a^2+c^2+2*ac*cos60

ТЕперь поделите равенства:

(a^2+c^2+ac)/(a^2+c^2-ac)=3

Теперь слева разделите числитель и знам. на c^2 и получите квадратное уравнение относительно а/с.
Вроде так.

Спасибо, все получилось!