Закодировать десятичное число 15 методом Хэмминга, ввести одиночную ошибку и исправить ее.
Помогите решить.... (IMG:style_emoticons/default/bang.gif)

Вопрос: Как мы сможем вам помочь с решением, если нет ваших наработков?

1. Определим количество контрольных разрядов k по формуле 2k ≥ n + k + 1.
1510 = 11112
n = 4
2k ≥ 5 + k
23 ≥ 5 +3
k = 3

2. Определим общую структуру кода и места расположения контрольных разрядов.

7 6 5 4 3 2 1
1 1 1 k3 1 k2 k1

3. Определим позиции кода.

№ k3 k2 k1
1 0 0 1
2 0 1 0
3 0 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1




А как дальше не понимаю...

Чуть ли не первая нормальная тема в разделе, а никто не ответил (IMG:style_emoticons/default/mad.gif) . Из пункта 1 мы узнали, что у нас будет 7 разрядов и соответственно число вида:

Теперь делим число на группы:

И заполняем их так, чтобы сумма битов в каждой группе была чётной, т.е. получается:

Теперь допустим, что при передаче данных произошла ошибка в пятом разряде, т.е. мы получили число:

Проверим контрольные группы:
1)1+1+0+1=3 нечётное, значит тут ошибка.
2)1+1+1+1=4 чётное, значит ошибок нет.
3) 1+0+1+1=3 нечётное, значит ошибка.
Итого: кривой бит принадлежит одновременно только 1 и 3 группе. У них два общих бита 5 и 7, но 7 принадлежит ещё и 2 группе, а в ней всё в порядке--> ошибка в пятом бите.

Спасибо (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)