В первом ящике находится 3 синих и 2 зеленых предмета, во втором — 4 синих и 5 зеленых. Из каждого ящика выбирается наугад по 2 предмета. Найти вероятность того, что все выбранные предметы будут одного цвета.

Ответ: A - Вероятность того, что предметы из первого ящика будут зеленые
B - Вероятность того, что предметы из первого ящика будут синие
С – Вероятность того, что предметы из второго ящика будут зеленые
D - Вероятность того, что предметы из второго ящика будут синие
A = 2/10 = 0,2
B = 3/10 = 0,3
С = 5/18 = 0,27
D = 4/18 = 0,2
A*C и B*D
P(AC) = 0,054
P(BD) = 0,06

Сообщение отредактировал Gabbi - 17.11.2009, 8:27

а может так:
n=C(4;14)=1001
m1=C(2;2)*C(2;5)=10 (зеленые из первого и второго ящика)
m2=C(2;3)*C(2;4)=18 (синие из первого и второго ящика)
P(A)=28/1001=0.027

А - все выбранные предметы одного цвета
В - все выбранные предметы синие
С - все выбранные предметы зеленые

А=В+С

Р(А)=Р(В)+Р(С) (В и С - несовместны)

Найдем Р(В) (Р(С) - аналогично)

В1 - оба предмета из 1-го ящика - синие
В2 - оба предмета из 2-го ящика - синие

В=В1*В2

Р(В)=Р(В1)*Р(В2) (В1 и В2 - независимы)

Дальше самостоятельно.