Вот в результате изучения матриц возник такой вопрос:
Возьмем матрицу 3*3.
Пусть в ней стоят числа 1 2 3 4 5 6 7 8 9.
Будем считать определитель с помощью мнемонического правила (т. е. "геометрически", но я думаю понятно).
И пусть на трех любых местах, таких, что произведение элементов, стоящих на этих местах, берется со знаком плюс, стоят элементы 7 8 и 9 (т. е. максимально возможные из всех, очевидно что их произведение будет максимальным из всех возможных).
Вопрос:
Можно ли в "пустые" места расставить оставшиеся элементы так, чтобы определитель матрицы был меньше нуля или равен нулю?