на прямой х/1=у+7/2=z-3/-1 найти точку,ближайшую к М(3,2,6)

эта точка будет лежать на прямой,перпен-й к данной.Условие перпен-ти прямых l1*l2+m1*m2+n1*n2=0.Как мне найти ур-е этой перпенд-й прямой?или существует другой способ решения? (IMG:style_emoticons/default/huh.gif)

спасибо

Тебе задано каноническое ур-е прямой.
Общий вид канонического ур-я:
(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c, где a,b,c - координаты направляющего вектора, а x0,y0,z0 - координаты точки приложения этого вектора.
Ax+By+Cz+d=0 - ур-е плоскости в пространстве.
Вектор v(A,B,C) перпендикулярен этой плоскости.
Значит плоскость, перпендикулярная этой прямой будет иметь вид:
ax+by+cz+d=0 (a=1 b=2 c=-1, насколько я понял, ты вроде скобки забыла поставить?), где d - параметр. Подставляешь в это ур-е x0,y0,z0 и находишь d. Ты получила плоскость, проходящую через нужную тебе точку и перпендикулярную заданной прямой.
А дальше ищешь точку пересечения полученной плоскости с прямой.
Это и будет ближайшая точка. Как видишь, искать ур-е перпендикулярной прямой необязательно.
Подробнее рассмотрю как найти точку пересечения:
1) Перепиши ур-е прямой в параметрическом виде
2) Подставь в ур-е плоскости вместо x,y,z соответствующие выражения
3) найди параметр (у тебя получится линейное ур-е с одним неизвестным)
4) подставь параметр в соответствующие ур-я для x,y,z и вычисли.
Ты получишь ответ.
P.S. Это верно в прямоугольной системе координат.

спасибо большое!

Не за что