Помогите найти предел:
lim(x стремиться к + бесконечности) (x-sqrt(x^2+2))*(1-x^2)/x
Получается если открыть скобки в числителе и поделить все на х:
lim(1-x^2-sqrt(1+2/x^2)+sqrt(x^2(x^2+2))=1-(+бесконечность)-1+бесконечность
а как дальше решать?

Не открывайте скобки,а сначала домножьте и разделите числитель и знаменатель на выражение,сопряжённое первой скобке в числителе.

Получается:
(x-sqrt(x^2+2))(x+sqrt(x^2+2))(1-x^2)/x*(x+sqrt(x^2+2))=(2*x^2-2)/(x^2+sqrt(x^4+2*x^2))=lim(2*x^2)/(x^2+sqrt(x^4+2*x^2))-lim(2)/(x^2+sqrt(x^4+2x^2)) делим числитель и знаменатель первого лимита на x^2 получаем:
lim(2)/(1+sqrt(1+2/x^2))=2/2=1 а второй лимит просто подставляем бесконечность и получаем 0, правильно?

Правильно.

Спасибо большое.