x*dy/dx=(3y^3+8yx^2)/(2*(y^2)+4x^2) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
x*dy/dx=(3y^3+8yx^2)/(2*(y^2)+4x^2) |
Lutik |
4.10.2009, 15:00
Сообщение
#1
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
x*dy/dx=(3y^3+8yx^2)/(2*(y^2)+4x^2)
этот пример решать также как и dy/dx=(x+3y-4)/(5x-y-4) с помощью введения альфа и бетта? |
граф Монте-Кристо |
4.10.2009, 15:05
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Нет.Здесь нужно поделить числитель и знаменатель дроби на x^3.
|
Lutik |
4.10.2009, 15:13
Сообщение
#3
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
x*dy/dx=(3y^3/x^3+8(yx^2)/x^3)/(2*(y^2)/x^3+4x^2/x^3)
x*dy/dx=(3y^3/x^3+8(y/x)/(2*(y^2)/x^3+4/x) почему на x^3? потому что перенесли x из левой части? |
Dimka |
4.10.2009, 15:39
Сообщение
#4
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
потому, что в уравнении нужно выделить слагаемые вида y/x и x/y, затем использовать подстановку y/x=k
|
Lutik |
4.10.2009, 15:50
Сообщение
#5
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
x*dy/dx=(3y^3/x^3+8(y/x)/(2*(y^2)/x^3+4/x)
в левой части уравнения нужно делить на x^3? если y/x=k x*dy/dx=(3k^3+8k/(2*(y^2)/x^3+4/x) (y^2)/x^3 как заменить? |
граф Монте-Кристо |
4.10.2009, 16:16
Сообщение
#6
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Прошу прощения.Нужно поделить сначала числитель и знаменатель на x^2, а потом уже обе части уравнения разделить на x.
|
Lutik |
4.10.2009, 16:30
Сообщение
#7
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
хорошо, попробую решить
чтобы поделить на x^2 нужно выносить в правой стороне У и 2? x*dy/dx=(y*((3y^2+8(x^2)))/(2*(y^2)+2x^2) x*dy/dx=(y*((3y^2/x^2+8)))/(2*(y^2)/x^2+2) dy/dx=(yx*((3y^2/x^2+8)))/(2*(y^2)/x^2+2) |
V.V. |
4.10.2009, 16:37
Сообщение
#8
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 144 Регистрация: 3.10.2007 Город: Переславль-Залесский Вы: преподаватель |
Lutik, сделайте замену y(x)=x*z(x).
|
Lutik |
4.10.2009, 16:42
Сообщение
#9
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
и потом сделать производную y'(x)=x'*z(x)+z'(x)x ?
|
V.V. |
5.10.2009, 4:40
Сообщение
#10
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 144 Регистрация: 3.10.2007 Город: Переславль-Залесский Вы: преподаватель |
|
Lutik |
17.10.2009, 17:08
Сообщение
#11
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
Заменять так у=х*z(х) -> y'(x)=x'*z(x)+z'(x)x или лучше y=u*v -> y'=u'v+v'u?
И если x*dy/dx=(3y^3+8yx^2)/(2*(y^2)+4x^2) поделить на х^2, то x*dy/dx=(3(y^3)/(x^2)+8y)/(2*(y^2)/(x^2)+4) и при замене y'=u'v+v'u и y=u*v не ясно как делать? |
V.V. |
17.10.2009, 17:20
Сообщение
#12
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 144 Регистрация: 3.10.2007 Город: Переславль-Залесский Вы: преподаватель |
Блиииииииинннн!!!
x*dy/dx=(3y^3+8yx^2)/(2*(y^2)+4x^2) y=x*z(x) x(x*dz/dx+z)=(3x^3z^3+8x^3z)/(2x^2z^2+4x^2) x*dz/dx+z=(3z^3+8z)/(2z^2+4) |
Lutik |
17.10.2009, 17:48
Сообщение
#13
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
Всё разобрался. Спасибо за помощь!
|
Текстовая версия | Сейчас: 28.3.2024, 9:43 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru