пожалуйста подскажите как решить предел функции при x стремящимся к -1 (x -> -1)
lim(x -> -1) (x^3 + x + 2) / (x^3 + 1) как правильно разрешить неопределенность 0 / 0.

если многочлен равен нулю при х=-1, то -1 является его корнем и, следовательно, многочлен можно разложить на множители, один из которых будет.... каким?

для вычисления пределов вида lim(x -> a) Pn(x) / Qm(x)
если Pn(a) = 0 и Qm(a) = 0 то можно разложить многочлены на множители Pn(x) = (x - a)Pn-1(x) и Qm(x) = (x - a)Qm-1(x)
затем сократив на x - a ( x->a т.е. не принимает значение a) можно работать с lim(x -> a) Pn-1(x) / Qm-1(x).
В нашем случае (x - a) есть ( x - (-1)) или ( x+1).
А как получить выражения Pn-1(x) и Qm-1(x)

поделить столбиком исходный многочлен на (х+1) (например)

Уважемый A nn спасибо. Вроде бы решил.

а по правилу Лопиталя не пробовали?

Можно сделать замену x+1=t ; при x->-1 ; t->0 и (1+t)^n~1+nt