Здравствуйте! Возникли проблемы с задачей. Прошу помощи, плиз.
Из 12-урны берут 2-сочетание без возвращения (k1, k2), причем (k1<k2).Потом из урны снова берут 2-сочетание (r1, r2), в котором (r1<r2). Найти вероятность того, что k2<r1.

Вот мои мысли:
Сначал я решил эту задачу, выделив два простанства Омега 1 и Омега 2, содержимое которых потом перемножал. Препод потом сказал мне, что надо решать ччерез формулу полной вероятности P(A)=ΣP(Hi)*P(A/Hi). В этой задаче как я понимаю P(H1)=1/(C из 10 по 2); P(H2)=2/(C из 10 по 2);......P(H9)=9/(C из 10 по 2). Соотвественно P(A/H1)=(С из 10 по 2)/(С из 12 по 2); P(A/H2)=(С из 9 по 2)/(С из 12 по 2).......P(A/H9)=(С из 2 по 2)/(С из 12 по 2).
Тогда должен получиться ответ P(A)=(1*(С из 10 по 2)+2*(С из 9 по 2)+3*(С из 8 по 2).....9*(С из 2 по 2))/((С из 10 по 2)*(С из 12 по 2)).
Верен ли этот ответ? Препод написал, что он неправильный, но я в это не верю, ибо по другому решить задачу нельзя. А вы что думаете про эту задачу?