Пусть имеется N+1 урн, каждая из которых содержит N шаров. Урна с номером k содержит k белых и N-k черных шаров (k=0,1,2,..., N). Из наудачу выбранной урны n раз наугад извлекают шары, причем вынутый шар каждый раз возвращают обратно. Чему равна вероятность того, что все шары белые?
Если я не ошибаюсь, это по формулу Байеса, но у меня не получается. А скоро к.р. сдавать, помогите пожалуйста решить. Заранее спасибо!

Это на формулу формулу полной вероятности и формулу Бернулли (либо вероятность произведения).
Гипотезы:
Н0 - выбрана нулевая урна (т.е. с k=0)
Н1 - выбрана первая урна (т.е. с k=1)
.
.
.
НN - выбрана N-я урна (т.е. с k=N)
Событие
А - все шары белые.
Тогда
Р(А)=Р(Н0)*Р(А/Н0)+Р(Н1)*Р(А/Н1)+...+Р(НN)*Р(А/НN)
Ясно, что (урну выбирают наугад) Р(Н0)=Р(Н1)=...=р(НN)=1/(N+1)
- можно это вынести за скобку.
По формуле Бернулли теперь считайте общий вид слагаемых в сумме:
Р(А/Нk)=...