1.Судно має один кермовий пристрій, 3 казани й 3 турбіни. Подія А означає справність кермового пристрою, Bk () — справність k-го казана, a Cj (,3) — справність j-й турбіни. Подія D — судно кероване, що буде в тому випадку, коли справні кермовий пристрій, хоча б один казан і хоча б одна турбіна. Виразити подію D через А, B і С.

(А*(В1+В2+В3)*(С1+С2+С3))->D

Я думаю так.

Вы хотя бы переводили.. У нас же не украинский форум.. А если мы Вам начнем отвечать на других языках??

Судно имеет одно рулевое устройство, 3 котла и 3 турбины. Событие А означает исправность рулевого устройства, Bk (1,2,3) - исправность k- го котла, a Cj (1,2,3) - исправность j- и турбины. Событие D - судно управляемо, что будет в том случае, когда исправные рулевое устройство, хотя бы один котел и хотя бы одна турбина. Выразить событие D через А, B и С.

Тогда все верно (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Для тренировки можете ещё выразить событие неD - судно не управляемо...

(А*(В1+В2+В3)*(С1+С2+С3))=D

а здесь разве ненадо расписывать все возможные варианты?

для не D будет так?

(неА*(неВ1+неВ2+неВ3)*(неС1+неС2+неС3))=неD

а что тут ещё можно расписать? Сюда и так включены все возможные варианты...

а вот здесь неверно! Потому и попросила.. Я тоже этот пример люблю студентам давать.. Хорошо все встает на свои места..

+ - сумма событий - это ИЛИ в Ваших рассуждениях.
а * - произведение событий - это И.
неВ1+неВ2+неВ3 - это ИЛИ один сломается, ИЛИ второй, ИЛИ третий, или какие-то два из них. или все три... нам столько вариантов не подходит ведь, верно?

Подскажите пожалуйста, что тогда будет не Д, а то я не могу понять с этими ИЛИ и И.

неА+неВ1*неВ2*неВ3+неС1*неС2*неС3=неD

Судно не управляемо, если не работает рулевое ИЛИ не работают все котлы ( И 1-й не работает, И 2-й, И 3-й) ИЛИ не работают все турбины (или любые комбинации этих неработающих составляющих: рулевого+всех котлов, рулевого + всех турбин, всех котлов + всех турбин, вообще все не работает...)

а, кстати, то, что Вы написали - означает: Судно не управляемо, если не работает рулевое И не работате хотя бы один из котлов И не работает хотя бы одна из турбин..

Спасибо Вам большое!!!!

Cтудент пришел на экзамен, зная из 30 вопросов только 24. Какая вероятность сдать экзамен, если после отказа отвечать на вопрос, преподаватель задает еще один вопрос?

Как я понимаю, студент должен пройти 2 испытания (задаются 2 разных вопроса), если ответит на 2 вопроса - то сдал, тогда решение такое
А - сдал экзамен
Р(А)=(24/30)*(23/29)=0,632
Т.е. удачно выбирается 24 знакомых из 30, затем оставшиеся 23 знакомых из оставшихся 29 (по теореме умножения условных вероятностей)

Наверно первый вопрос из неберущихся, не знает студент вопроса.

Или наоборот, первый студент знает - тогда, наверное, второй не задаётся.

Именно так я и подумал. Но не стал подсказывать, так как не был в этом уверен. Вообще меня раздражают условия задач, когда оно допускает двусмысленности. Это особенно характерно для задач по ТВ.

Так все таки, каким будет результат. Я правильно посчитала?

Итак, подытоживая все вышесказанное, и как я понимаю условие задачи - возможно 2 варианта:
1. Студент отвечает с 1-го раза (правильно на первый же вопрос) - тогда его больше ничего не спрашивают, экзамен сдан.
или
2. Студент не знает 1-й вопрос, в случае отказа ему дается ещё один шанс - 2-й вопрос. Так что этот вариант, как верно заметил Ярослав, состоит из двух событий- что не ответил на 1-й, но ответил на 2-й.

Ваше решение никак не согласуется с условием задачи - не сказано ведь, что для сдачи экзамена студенту нужно верно ответить на два вопроса.

Пусть А1 - правильный ответ на 1-й вопрос,
А2 - на 2-й.
А - сдача экзамена.
Как выражается событие А?

Пусть А1 - правильный ответ на 1-й вопрос,

Т.е. ему попался один вопрос из тех 24 которых он знает
Р(А)=1/24= 0,04 -вероятность верного ответа, вероятность неверного ответа равна 1-0,04=0,96

А2 - на 2-й.

Т.е. первый ему попался один из тех 6 которых он незнает и ему задали тот вопрос который он знает из 24


Если я правильно поняла. Но тут немогу понять как записать вероятность.

что это Вы вдруг забыли всю теорию вероятностей?? а если бы он знал все 30, вероятность была бы ещё меньше, 1/30??
Если всего 30, 24 он знает, какова вероятность ответа на 1-й вопрос??

И Вы так и не расписали событие А:
А=А1+неА1*А2 (или на 1-й ответит, или на 1-й не ответит, на 2-й ответит).. Находите вероятность!

Может Р(А)=24/30=0,8 q=0,2?

Р(А2)=23/29=0,79

Тогда А= 0,8+0,2*0,79=1

Так?

Ну почти все верно, есть замечания:

Если вероятность события равна 1, то такое событие является достоверным, т.е. обязательно происходит при данном испытании. Студент не обязательно сдает экзамен, т.к. знает не все вопросы и следовательно, есть шанс, что не ответит на 2 вопроса и не сдаст. Поэтому 1 никак не может быть. Если считать точно, получится 0,95862. Округления до 1 недопустимы, показывает полное непонимание предмета.