Система состоит из 3-х последовательно работающих подсистем. Вероятность выхода из строя указанных подсистем соответственно равны 0.2; 0.1; 0.4. Найти:
а)вероятность невыхода из строя системы;
б)вероятность выхода из строя хотя бы одной подсистемы?

а) я рассуждала так: чтобы система не вышла из строя, то из строя не должна выйти ни одна из подсистем.
Р(А1(выход из строя 1-й под-мы))=0.2
Р(А'1(не выход из строя))=1-0.2=0.8... и т.д. =>
Р(В)=Р(А'1*A'2*A'3)=0.8*0.9*0.4=0.288
Я правильно решила? подскажите, пожалуйста.

б) а это для меня, наверно, очень сложно... Просто сложить вероятности нельзя, т.к. события зависимые(выйдет из строя одна подсистема, то выйдут и другие). Или можно? Помогите, пожалуйста... Там, наверное, какая-то особенная формула быть должна... или нет...

Событие из пункта б) - обратное событию из п.а).

(И вообще все задачи со словами "хотя бы 1" легче решать через обратные).

Р=0.2*0.1*0.4=0,08???
не может быть...
или Р=1-0,288=0,712? чё-то я запуталась.

А я думала, задачи с "хотя бы" решаются суммой. Ну, т.е. вероятности сложить надо.

P.S.: спасибо за поддержку!

Можно и с суммой - просто дольше.
0,08 - конечно, не может быть.
Попробуйте сами сформулировать условие, противоположное этому "хотя бы".

не выйдет из строя или одна, или две подсистемы, или выйдут все 3. Я правильно Вас поняла?

Нет, не получается. А обратное событию а)?

Обратное событию а) - выход системы из строя. Т.е. из строя должна выйти одна из подсистем (или две или три?). Т. е. должно произойти событие б).
Теперь правильно? (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)

Да.

Тогда вероятность равна 1-0,288=0,712? Это верный ответ?