Дано:
Прибор состоит из n независимо работающих элементов. Вероятности отказов каждого из элементов за время T одинаковы и равны p.
Случайная величина X - число отказавших за время T элементов.
n=10; p=0,27; r=4

Необходимо исследовать случайную величину X, определить закон ее распределения, математическое ожидание и дисперсию, построить функцию распределения F(x). Найти вероятность отказа прибора за время T, если для этого достаточно, чтобы отказали хотя бы r элементов из n.

Решение:
Данная задача предполагает использование схемы независимых испытаний Бернулли. Следовательно, дискретная случайная величина Х={ число отказавших за время T элементов } имеет биноминальное распределение.

Пусть есть следующие события:
А0 ={не отказал ни один элемент}
А1 ={отказал один элемент}
А2 ={отказало два элемента}
А3 ={отказало три элемента}
………………………………
Аn ={отказало n элементов}

Тогда вероятности этих событий рассчитаем по формуле Бернулли P(An)=(C из n по m)*p^m*q^(n-m) ,
где n=10 – всего элементов;
m≤n – количество отказавших элементов;
p =0,27 – вероятность отказа одного элемента;
q = 1- p = 1-0,27=0,73.

По этой формуле я рассчитал вероятности P(A0), P(A1), и т.д.

Функция распределения случайной величины Х представляет собой неубывающую ступенчатую функцию:
0, при x<0
Р0, при 0≤х<1
P0+P1, при 1≤х<2
P0+P1+Р2, при 2≤х<3
P0+P1+Р2+Р3, при 3≤х<4
P0+P1+Р2+Р3+Р4, при 4≤х<5
P0+P1+Р2+Р3+Р4+Р5, при 5≤х<6
P0+P1+Р2+Р3+Р4+Р5+Р6, при 6≤х<7
P0+P1+Р2+Р3+Р4+Р5+Р6+Р7, при 7≤х<8
P0+P1+Р2+Р3+Р4+Р5+Р6+Р7+Р8, при 8≤х<9
P0+P1+Р2+Р3+Р4+Р5+Р6+Р7+Р8+Р9, при 9≤х<10
P0+P1+Р2+Р3+Р4+Р5+Р6+Р7+Р8+Р9+Р10, при х≥10

Математическое ожидание и дисперсия в случае биноминального распределения рассчитываются следующим образом:
М(х)=n*p=10*0,27=2,7
D(x)=n*p*q=10*0,27*0,73=1,97

До этого момента вроде бы все верно?
Но у меня остался один вопрос: Найти вероятность отказа прибора за время T, если для этого достаточно, чтобы отказали хотя бы 4 элемента из 10.
Вероятность отказа 4-х элементов - это Р(А4), а что значит "Хотя бы 4 элемента"? Подскажите, пожалуйста