lim(x→0) ( √(8+3x - x^2) - 2) / ( √(x^2 + x^3) )

* оба корня - третьей степени, не сообразил как написать

В общем: помогите люди добрые. Уже устал над ним биться. Ответы 0 и бесконечность мне забраковали.

p.s. примеров пересмотрел кучу... но чтоб такое было - ни разу. Даже если домножить и числитель и знаменатель на сопряженные - будут нули. Пробовал разносить знаменатель - то же самое. Походу самое верное решение это умножить числитель на неполный квадрат суммы, вверху ноль ликвидируется и получим N/0, т.е. бесконечность. Но этот вариант не принят (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

Ответ будет 0.

А попобробнее? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

________________

На данный момент такое решение:

числитель умножаем на квадрат

( √^3(8+3x - x^2) - 2 ) * ( √^3(8+3x - x^2)^2 + 2*√^3(8+3x - x^2) + 4), в итоге

(8+3x - x^2) - 8, т.е 0 в числителе

имеем 3x -x^2 / √^3 (x^2 + x^3)... 0/0, выношу x: x(3 - x) / x√^3( 1/x + 1 ), т.е. 3/бесконечность. в итоге 0, так?

_____

Немного невнимательно сделал я. Ну ноль так ноль.

числитель дополнить до разности кубов и вынести х за скобку. В знаменателе также вынести х за скобку. Сократить на х и подставить предел получите 3/беск =0