Необходимо найти оласть сходимости ряда Сумма(от 0 до беск.) sin(nx)/e^nx

В решении я использовал признак Даламбера и 1 замечательный предел

Но преподаватель заметил ошибку, в замечательном пределе n должно стремится к нулю.

Подскажите, как еще можно решить пример.