y=3x^2+x^3-9x-12
1)D(y)=R
2)y(-x)=3x^2-x^3+9x-12-функція ні парна ні не парна
3)y'=3x^2+6x-9
4)3x^2+6x-9=0
x=1;x=-3
5)на x належить (-00;-3) функція зростає
на x належить (-3;1) функція спадає
на x належить (1;+00) функція зростає
6)ymax(-3)=15
ymin(1)=-17
7)y"=6x+6
6x+6=0
x=-1
на (-00;-1) графік опуклий
на (-1;+00) графік угнутий
у т.п.(-1)=0
8)перетин з вісями:
з OY:x=0;y=-12
з OX:y=0;......тут у меня не получается найти корень из уравнения 3x^2+x^3-9x-12=0
9)Асимптоти
вертикальних немає

а дальше график строить?

строить

з OX:y=0;......тут у меня не получается найти корень из уравнения 3x^2+x^3-9x-12=0


а с этим что делать?как посчитать?

По графику посмотреть точки пересечения или воспользоваться формулой для решения кубических уравнений.
x1=2.505
x2=-4.421
x3=-1.083