Привет форумчанам!

Я учусь на психолога, и математика для меня дело сложное. Дали пару задачек на экзамен.

Например: Проверить стат.гипотезу о значимости различия между мат.ожиданиями, так же есть о значимости коффициента.

Если кто в этом разбирается откликнетесь, я напишу задачу полностью.

Заранее вам спасибо!

пишите полностью, конечно (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

спасибо за отклик!

1. Проверить стат. гипотезу о значимости различия между мат ожиданиями: n=50, Sx=3, Sy=6,
x(с чертой)=25, y(с чертой)=28, p=0.05 (независимые выборки)

2. Проверить стат. гипотезу о значимости коэффициента: n=60, Rxy=0.25, p=0.01

Преподаватель сказала что сам ответ может и не важен, важно решение. (IMG:style_emoticons/default/mellow.gif)

1. Это задача на проверку гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей при неизвестных генеральных дисперсиях. Соответствующая статистика критерия имеет распределение Стьюдента. Неужели вам не давали никаких формул?
необходимо по выборочным данным. которые вы привели, посчитать наблюдаемое значение статистики, потом по уровню значимости р - критическое, сравнить их и сделать выводы.

2. Нужно, я так понимаю, проверить значимость коэффициента корреляции между x и y . тоже нет формул?

Действительно, Juliya права (я уже два дня думаю, что можно написать, но тоже в затруднении, так что просто присоединяюсь к ее вопросу): не видя формул, которые давались у вас в курсе, не удаётся даже интерпретировать обозначения Sx, Sy - то ли это выборочные дисперсии, то ли корни из них, то ли исправленные, то ли нет. Для второй задачи совершенно необходимо знать, что какой корреляционный коэффициент перед нами. Их много, и для каждого есть свой критерий.

И, между прочим (это уже претензия к вашему преподавателю - цифры ведь от него?): прежде, чем использовать критерий Стьюдента для проверки гипотезы о равенстве генеральных средних, обычно проверяют гипотезу о равенстве генеральных дисперсий. И если последняя отвергается, критерий Стьюдента не применяют.
А при Sx=3, а Sy=6 (вдвое больше) она, боюсь, как раз отвергается. Если это корни из выборочных дисперсий (выборочные с.к.о.), так статистика критерия Фишера примерно 4, а 95%-я квантиль распределения Фишера F(49,49) равна 1.607, так что равенство дисперсий отвергается с треском. Даже если это не корни, а сами дисперсии, статистика критерия Фишера ~ 2, что всё равно больше, чем 1.607.

Так что правильный ответ в первой задаче (только боюсь, он будет неожиданным для преподавателя - но зато меньше накосячите потом в практических исследованиях) звучит так: проверить совпадение генеральных средних критерием Стьюдента нельзя, поскольку гипотеза о равенстве генеральных дисперсий отвергнута критерием Фишера с заданным критическим уровнем p.

Когда она дала эти задания, то на доске для второго написала вот эту формулу, я забыла про неё( "х" и "у" маленькие в формуле, индексы

а вообще всё это мы проходили полтора года назад, лекций найти не могу, в учебнике не разбирусь.

вот

формула ко второй задачке

в цифрах в первой задачи может и ошибку она написала, но, ей же важен ход решения, можно думаю и цифры то заменить, даже цифра ответа не важна, просто ход решения.

у меня учебник, автор Наследов, тут вроде должно всё быть. только надо знать что искать конкретно, а то сегодня надо будет его отдать

1 задача
Вам уважаемый malkom все абсолютно верно написал - перед использованием критерия Стьюдента для проверки гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей при неизвестных генеральных дисперсиях (у Вас именно такая задача) необходимо проверить равенство генеральных дисперсий с помощью соответствующего критерия Фишера…
http://www.biometrica.tomsk.ru/student.htm - вот здесь очень подробно обсуждается эта проблема…
И там есть и основные формулы.. Но, я думаю, Вы и в своем учебнике теперь найдете…

Как проверять такой критерий?
1. Посчитаете статистику критерия по Вашим данным (если будут другие числа и можно будет использовать критерий) t наблюдаемое.
2. затем по распределению Стьюдента для уровня значимости р и числа степеней свободы n+n-2=2n-2 (выборки одного объема??)) найдете t критическое
3. сравнив их, делаем вывод – если наблюдаемое значение не превышает по модулю критическое (если рассматриваем просто двустороннюю критическую область, без уточнений - какая из генеральных средних больше- какая - меньше) – гипотеза о равенстве генеральных средних не отвергается на заданном уровне значимости р.
В противном случае – отвергается с вероятностью ошибки р.


2 задача
Судя по приведенной формуле, Вам необходимо проверить самый обычный парный коэффициент корреляции (Пирсона) между переменными X и Y (что я в принципе и предполагала, учитывая вашу психологию..(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)))

Итак, Вам необходимо проверить значимость коэффициента корреляции – т.е. говорит ли полученное выборочное его значение о наличии связи между переменными, значим ли генеральный коэффициент корреляции между изучаемыми переменными. Проверяется гипотеза H0 о равенстве генерального коэффициента корреляции нулю.
1. Считаете через выборочный коэффициент корреляции r ту статистику, которая у Вас приведена
2. Статистика критерия имеет распределение Стьюдента с числом степеней свободы (n-2) - находите по распределению Стьюдента для уровня значимости р и числа степеней свободы (n-2) tкритическое
3. сравниваете – если наблюдаемое значение превышает по модулю критическое – нулевая гипотеза отвергается с вероятностью ошибки р и генеральный коэффициент корреляции считается значимым на заданном уровне значимости…

Ну, по второй задаче ясно: вычисляете эту штуку, затем сравниваете её абсолютное значение с критической точкой уровня p для двустороннего распределения Стьюдента с n-2 степенями свободы: в Excel это =СТЬЮДРАСПОБР(p;n-2). Если меньше - гипотеза о некоррелированности данных принимается. Иначе отвергается.

Книжка - вот эта: Наследов А.Д. "Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных"? Тогда по первой задаче надо смотреть главу 11 и искать "сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей" (все слова у Вас в формулировке задачи есть). Вот здесь http://window.edu.ru/window_catalog/files/r50614/bsu04.pdf (500 килобайт, см. стр. 37-38) есть хороший текст "по шагам" с примерами.

Ну вот, опять поздно (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Ладно, стирать не буду, две информации в полтора раза полезнее одной (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

конечно!две головы всегда лучше!огромное спасибо. приду с занятий и займусь этим, попробую сделать. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Малкольм и Юлия ещё раз спасибо вам! (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif) (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif) я экзамен сдала и даже на 4 (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) не зря суетилась и переживала (IMG:style_emoticons/default/mellow.gif)

Поздравляю! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

как приятно, когда усилия вознаграждены! поздравляю! и рада, что смогли Вам помочь... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)