Помогите, пожалуста, решить!!!
Вычислите площадь фигуры, ограниченой линиями r = 2 - cos fi, r = cos fi.

Фигура
Тогда S = S1 - S2.
S1 = 1/2 * int (-pi pi) (2 - cos fi)^2 dfi = 1/2 * int (-pi pi) (4 - 4 * cos fi + cos^2 fi) dfi =
= 1/2 * int (-pi pi) (4 - 4 * cos fi + (1 + cos 2fi)/2) dfi =
= 1/2 * int (-pi pi) (4 - 4 * cos fi + 1/2 + 1/2 * cos 2fi) dfi =
= 1/2 * int (-pi pi) (9/2 - 4 * cos fi + 1/2 * cos 2fi) dfi =
= 1/2 * (9/2 * fi - 4 * sin fi + 1/4 * sin 2fi)_{-pi}^{pi} =
= 1/2 * ((9/2 * pi - 4 * sin pi + 1/4 * sin 2pi) -
- (9/2 * (-pi) - 4 * sin (-pi) + 1/4 * sin (-2pi)) = 1/2 * 9pi = 9/2 * pi.
S2 = 1/2 * int (-pi/2 pi/2) cos^2 fi dfi = 1/2 * int (-pi/2 pi/2) (1 + cos 2fi)/2 dfi =
= 1/2 * int (-pi/2 pi/2) (1/2 + 1/2 * cos 2fi) dfi =
= 1/2 * (1/2 * fi + 1/4 * sin 2fi)_{-pi/2}^{pi/2} =
= 1/2 * ((1/2 * pi/2 + 1/4 * sin pi) - (1/2 * (-pi/2) + 1/4 * sin (-pi)) =
= 1/2 * pi/2 = pi/4.
Получаем, что S = 9/2 * pi - pi/4 = 18pi/4 - pi/4 = 17 * pi/4.
Ответ: S = 17 * pi/4.