проверьте пожалуйста правильность решения, а то ответы не целые получаются и имеются подозрения...
В треугольнике ABC из вершины А проведены медиана АМ и биссектриса АК. Найти их длины и угол между АМ и АК если А(1,4,-1) В(4,4,3) С(8,4,-1)

решение:
координаты точки М находим как полусумму координат точек В и С. М(6,4,1)
АМ=(5,0,2) (из координат М вычитаем координаты точки А)
координаты вектора АМ (6-1,4-4,1+1) = (5,0,2)
величина вектора АМ = (5^2+2^2)^1/2 = 29^1/2

BK/KC=AB/AC=коэффициент...
AB = (3,0,4) величина вектора AB = (3^2+4^2)^1/2 = 5
АС = (7,0,0) величина вектора AC = 7^2 = 7
BK/KC=5/7, таков коэффициент и для AB/AC.

далее находим координаты точки К по формуле: x=x1+x2*(5/7) / 1+(5/7) , соответственно с y и z тоже самое что и с х, только с соответствующими координатами

x= (28/7 + 40/7)*(7/12)=17/3 y=(28/7+20/7)*(7/12)=4 z=(16/7)*(7/12)=4/3

получается координаты K (17/3 , 4 , 4/3)
далее косинус по формуле cos=(AM,AK)/|AM|*|AK| = 5*4,7+2*2,3/ (29)^1/2 * 2,2
ответ пришлось сделать в приблизительном значении и получился арккосинус 2,3

2,2 - это длина вектора |AK|? У меня что-то не такое получется.

AK=(4,7 , 0 , 2,3)
AK=(22+5,3)^1/2 = приблизил до 2,2...

У меня вот так получается:
AK=(22+5,3)^1/2=(27,3)^1/2=5,224940191
Сильно округлили. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)