Вобщем, задание - нужно написать ур-я касательной и нормали к кривой
5Y^2 - 3X^2 = 17 в точке Mo(1;-2) и сделать чертёж.
Проблема вот в чём:
Берём производную - производная неявной функции, получаем, что Y'=6X\10Y(x)
Подставляя значения координат точки Mo, находим Y'=-0.3.
Ур-е касательной - f(x)=f(xo) + f'(xo)(x-xo). Проблема вот здесь - уравнение касательной справедливо для функций вида Y(x), а не для функций типа f(x,y). Если выразим из уравнения этой гиперболы Y через X и подставим Xo=1, найдем значение, конечно, но ведь тут будет две касательных и две нормали. Вот непонятно, что здесь можно сделать.

Посмотрите здесь, вроде подобное задание рассматривается.