Задача: в сборочный цех поступают детали с трёх автоматов. Первый автомат даёт 3% брака, второй - 1%, третий - 2%. Определить вероятность попадания на сборку небракованных деталей, если с каждого автомата в цех поступило соответственно 500, 200, 300 деталей.

Найдите вероятности того, что нет бракованных деталей среди деталей от 1-го, 2-го и 3-го автомата соответственно, затем воспользуйтесь теоремой о вероятности произведения независимых событий.

Извините пожалуйста, я так давно изучала теорию вероятностей, а задачу необходимо решить срочно! Вы не могли бы ещё дать хоть какие-нибудь подсказки, буду очень благодарна.

А разве задача не на формулу полной вероятности?

Событие:
A={на сборку попала небракованная деталь}
Гипотезы:
H1={деталь с первого автомата};
H2={деталь со второго автомата};
H3={деталь с третьего автомата}.
Далее вам необходимо найти вероятности гипотез и условные вероятности события А. Дальше воспользуйтесь формулой полной вероятности.

Обратите внимание на вопрос. Я его понял так, что все 1000 деталей должны быть небракованными.
Вот если бы наугад бралась одна деталь и надо было...
Если я правильно понял задачу, то
P=(0.97^500)*(0.99^200)*0.98^300)

Согласен. Но скорее всего опять неточная формулировка, т.к. задача по своей сути стандартная. И прочитал я ее так, как привык.

Я тоже так думаю.
Обычная задачка на ф-лу полной вероятности. Количество деталей дает вероятности гипотез для каждого станка. Думаю, что спрашивается - вероятность поступления небракованной детали... Скорее всего, автор даже не обратил внимание и в вопросе было именно единственное число - бракованной деталИ, а не деталЕЙ.

Не понял, при чем здесь единственное или множественное число. Не было магических слов: "Из этих 1000 деталей наугад выбирается одна деталЬ (или 2 деталИ,...)." А потому и формулы полной вероятности нет.
Формула полной вероятности применяется в тот случае, когда случайный эксперимент мысленно или реально можно разбить на 2 случайных эксперимента и т.д. Здесь второго случайного эксперимента нет. Это принципиально.

Я поняла вопрос задачи как "Определить вероятность попадания на сборку небракованнОЙ деталИ" , т.е. что любая случайно взятая, попавшая на сборку деталь окажется небракованной. (в случае, как если бы было единственное число в вопросе)
А если рассматривать множественное число - "Определить вероятность попадания на сборку небракованнЫХ деталЕЙ" - то можно понять задачу так, как её поняли Вы - что все 1000 деталей, поступивших на сборку, окажутся небракованными.

Мне почему-то думается, как и Руководителю, что здесь имеет место неточность формулировки и подразумевалась именно ф-ла полной вероятности.