Помогите, пожалуйста, со следующим заданием...


Изобразить тело, ограниченное данными поверхностями. Указать тип поверхностей, ограничивающих тело:

а) 2y=x^2+y^2+z^2, y+z=1 (z<=y-1)

Ну первое уравнение - уравнение сферы, а второе, по-моему. уравнение плоскости... Если я все правильно построил, то получился сектор, но я что-то очень сомневаюсь... Зачем у второго уравнения дан такой промежуток в скобках??? И как строить плоскость по ее уравнению?

б) y=x^2+z^2-4, y^2=4-x^2-z^2

Есть предположение, что первое уравнение - уравнение эллиптического параболоида... Но не имею даже представления, как его построить... Второе уравнение - уравнение сферы.


Заранее большое спасибо)

а) Сфера с центром в (0;1;0) радиуса 1.
y + z = 1 - плоскость
z <= y - 1 значит, что рассматривается та часть, что расположена под этой плоскостью
б) Эллиптический параболоид и сфера.

Огромное спасибо)))

А можно поподробнее про эллиптический параболоид?
Я просто никогда его в дизни не строил... И знаю только его стандартное уравнение...

Как его строить хоть? Всякие смещения там и т.д.?

Ну смещения будут из-за -4, но небольшие. Лучше посмотреть в яндексе. Еще на форуме только сегодня был вопрос про поверхность z = x * y, в этой теме я разместил ссылку, там есть все поверхности, в том числе эллиптический параболоид.