 y''+10y'+25y=20-75x |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Wave |
 15.10.2008, 7:07
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 194 Регистрация: 24.12.2007 Город: новосибирск Учебное заведение: нгту Вы: студент  |
а вот в таком тоже с замены начать? : y''+10y'+25y=20-75x
|
   |
 
|
| Тролль |
15.10.2008, 7:22
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Цитата(Wave @ 15.10.2008, 10:41)  а тут такой ответ:(y')^2 +1=x*C ? y'''=dy''/dx y''=z, a потом dz/dx -z=6x^2 -3x ? Если справа стоял интеграл dx/x, то получаем 1/2 * ln(z^2+1) = ln |x| + C ln (z^2 + 1) = 2 * ln |x| + C z^2 + 1 = C * x^2 Да, так. Цитата(Wave @ 15.10.2008, 11:07) а вот в таком тоже с замены начать? : y''+10y'+25y=20-75x Нет, сначала надо решить характеристическое уравнение. y'' + 10y' + 25y = 0 => k^2 + 10k + 25 = 0 Это линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами. |
|
|
|
| Wave |
15.10.2008, 8:01
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 194 Регистрация: 24.12.2007 Город: новосибирск Учебное заведение: нгту Вы: студент |
Цитата(Тролль @ 15.10.2008, 14:22) Нет, сначала надо решить характеристическое уравнение. y'' + 10y' + 25y = 0 => k^2 + 10k + 25 = 0 Это линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами. k=-5? |
|
|
|
| Тролль |
15.10.2008, 8:14
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Да, получается два одинаковых корня, равных k = -5.
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 24.5.2025, 19:23 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru