 2y'=y^2/x^2+6y/x+3, xy'+y=2y^2lnx, y'''-y''=6x^2-3x |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| tig81 |
 14.10.2008, 20:46
Сообщение
#21
|
|
Академик  Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель  |
Цитата(Wave @ 14.10.2008, 23:36)  2*dz/(z^2+4z+3)=dx/x. проинтегрировав получится: ln(y/x +1)-ln(y/x +3)=lnx а ещё вопрос такой когда "-" стоит в левой части, можно логарифм опустить? не опустить, а применить свойство: lna-lnb=ln(a/b). Цитата y(x)=1/(2lnx+2)? Так, и сверим Цитата(Тролль @ 14.10.2008, 21:55) Ответ: y = 1/(2 * ln x + 2) |
   |
 
|
| Тролль |
14.10.2008, 20:46
Сообщение
#22
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Цитата(Wave @ 15.10.2008, 0:36) 2*dz/(z^2+4z+3)=dx/x. проинтегрировав получится: ln(y/x +1)-ln(y/x +3)=lnx а ещё вопрос такой когда "-" стоит в левой части, можно логарифм опустить? y(x)=1/(2lnx+2)? ln (y/x +1) - ln(y/x +3) = lnx + C ln a - ln b = ln a/b Тогда получим ln ((y/x + 1)/(y/x + 3)) = ln x + C ln (y + x)/(y + 3x) = ln x + C (y + x)/(y + 3x) = C * x Да. |
|
|
|
| Wave |
14.10.2008, 21:16
Сообщение
#23
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 194 Регистрация: 24.12.2007 Город: новосибирск Учебное заведение: нгту Вы: студент |
Спасибо большое (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif) ! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
| Wave |
15.10.2008, 6:41
Сообщение
#24
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 194 Регистрация: 24.12.2007 Город: новосибирск Учебное заведение: нгту Вы: студент |
Цитата(Ksana @ 8.10.2008, 17:41) To Wave Мы хотим проинтегрировать выражение zdz / (z^2 +1) Смысла использовать интегрирование по частям нет Давайте сделаем замену u = z^2+1. Тогда du = d(z^2+1) = 2zdz, то есть zdz = du/2 Тогда zdz / (z^2 +1) = du/2u При интегрировании получаем int [zdz / (z^2 +1)] = int [du/2u] = 0.5 * ln|u| + C = 0.5 * ln(z^2+1) + C а тут такой ответ:(y')^2 +1=x*C ? y'''=dy''/dx y''=z, a потом dz/dx -z=6x^2 -3x ? |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 24.5.2025, 19:22 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru