 int (0 1) (1 + x^2) dx/(x^3 + 3х + 1)^2 |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Ivanov |
 6.4.2007, 3:54
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 14 Регистрация: 2.4.2007 Город: Ханты-Мансийск  |
Каким способом и как решить int (0 1) (1 + x^2) dx/(x^3 + 3х + 1)^2
Подскажите пожалуйста. |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 1)
| Тролль |
25.10.2008, 10:30
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
int (0 1) (1 + x^2) dx/(x^3 + 3х + 1)^2 = int (0 1) d(x + x^3/3)/(x^3 + 3x + 1)^2 =
= 1/3 * int (0 1) d(x^3 + 3x)/(x^3 + 3x + 1)^2 = = 1/3 * int (0 1) d(x^3 + 3x + 1)/(x^3 + 3x + 1)^2 = = | t = x^3 + 3x + 1 | = 1/3 * int (1 5) dt/t^2 = 1/3 * (-1/t)_{1}^{5} = = 1/3 * (-1/5 + 1/1) = 1/3 * (1 - 1/5) = 1/3 * 4/5 = 4/15 |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 13:30 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru