 int (0 2^(1/2)) ((2 + x^2)^(1/2) - (2 - x^2)^(1/2))/(4 - x^4)^(1/2) dx |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| FuR1oUs |
 28.4.2008, 9:38
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 28.4.2008 Город: Тюмень Учебное заведение: ТГНГУ Вы: студент  |
Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл
int (0 2^(1/2)) ((2 + x^2)^(1/2) - (2 - x^2)^(1/2))/(4 - x^4)^(1/2) dx |
   |
 
|
| Julia |
28.4.2008, 11:26
Сообщение
#2
|
|
Ассистент Группа: Julia Сообщений: 593 Регистрация: 23.2.2007 Город: Улан-Удэ Учебное заведение: БГУ Вы: преподаватель |
int (0 2^(1/2)) ((2 + x^2)^(1/2) - (2 - x^2)^(1/2))/(4 - x^4)^(1/2) dx =
= int (0 2^(1/2)) ((2 + x^2)^(1/2) - (2 - x^2)^(1/2))/((2 - x^2) * (2 + x^2))^(1/2) dx = = int (0 2^(1/2)) ((2 + x^2)^(1/2) - - (2 - x^2)^(1/2))/((2 - x^2)^(1/2) * (2 + x^2)^(1/2)) dx = = int (0 2^(1/2)) 1/(2 - x^2)^(1/2) dx - int (0 2^(1/2)) 1/(2 + x^2)^(1/2) dx = = (arcsin x/2^(1/2))_{0}^{2^(1/2)} - (ln |x + (2 + x^2)^(1/2)|)_{0}^{2^(1/2)} = = (arcsin 1 - arcsin 0) - (ln (2^(1/2) + 2) - ln 2^(1/2)) = = pi/2 - ln ((2^(1/2) + 2)/2^(1/2)) = pi/2 - ln (1 + 2^(1/2)) |
|
|
|
| FuR1oUs |
28.4.2008, 15:05
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 28.4.2008 Город: Тюмень Учебное заведение: ТГНГУ Вы: студент |
Спасибо большое!!!
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 7:55 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru