Есть такая схема http://smages.com/0f/38/0f3858ce4f183b7417...9b65605.png.htm
Правильно ли я посчитал, что в ней 5 узлов, 6 ветвей и теперь нужно написать 4 уравнения по первому закону Кирхгофа и 3 по второму?

6 ветвей и 3 узла

Хочу узнать, правильно ли я записал по законам Кирхгофа:
1)
I1+I2+I3+I5+J1=0
-I1-I2-I3+I4=0
2)
I1·R1-I2·R2=E1+E2
-I2·R2+I3·R3=E2+E3
I3·R3+I4·R4-I5·(R5+R6)=E3

Нет. Для начала перейдите от источника тока к источнику напряжения.

Я совсем запутался, даже не понял почему три узла...

Внизу на схеме у Вас 3 точки. Две из них (слева от R4) "сидят" на одном и том же проводе, это считается одним узлом.
Вверху схемы есть две точки, они сидят на одном проводе. Это тоже считается одним узлом.
Справа от R4 есть точка, в которую входит более двух ветвей. Это тоже узел. Итого: три узла.