 int (0 3) x * (9 - x^2)^(1/2) dx |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| princess07 |
 5.3.2008, 16:25
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 4 Регистрация: 5.3.2008 Город: Псков  |
Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл
int (0 3) x * (9 - x^2)^(1/2) dx |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 2)
| Ярослав_ |
5.3.2008, 16:40
Сообщение
#2
|
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
int (0 3) x * (9 - x^2)^(1/2) dx = int (0 3) (9 - x^2)^(1/2) d(1/2 * x^2) =
= 1/2 * int (0 3) (9 - x^2)^(1/2) d(x^2) = | x^2 = t | = = 1/2 * int (0 9) (9 - t)^(1/2) dt = = 1/2 * (1/(-1) * 1/(1/2 + 1) * (9 - t)^(1/2 + 1))_{0}^{9} = = -1/2 * 2/3 * ((9 - t)^(3/2))_{0}^{9} = = -1/3 * ((9 - 9)^(3/2) - (9 - 0)^(3/2)) = -1/3 * (-9^(3/2)) = 1/3 * 27 = 9. |
|
|
|
| princess07 |
5.3.2008, 16:47
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 4 Регистрация: 5.3.2008 Город: Псков |
Спасибо (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 26.5.2025, 4:51 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru