 int (1 + x^2)^(1/2)/x^2 dx |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Игорь |
 4.3.2008, 7:40
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 63 Регистрация: 5.10.2007 Город: Ноябрьск  |
Помогите, пожалуйста, найти интеграл
int (1 + x^2)^(1/2)/x^2 dx |
   |
 
|
| venja |
4.3.2008, 14:05
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
int (1 + x^2)^(1/2)/x^2 dx = int (1 + x^2)^(1/2) d(-1/x) =
= -int (1 + x^2)^(1/2) d(1/x) = -1/x * (1 + x^2)^(1/2) + int 1/x d((1 + x^2)^(1/2)) = = -1/x * (1 + x^2)^(1/2) + int 1/x * 1/2 * (1 + x^2)^(-1/2) * 2 * x dx = = -1/x * (1 + x^2)^(1/2) + int (1 + x^2)^(-1/2) dx = = -1/x * (1 + x^2)^(1/2) + int 1/(1 + x^2)^(1/2) dx = = -1/x * (1 + x^2)^(1/2) + ln |x + (x^2 + 1)^(1/2)| + C |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 28.5.2025, 21:21 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru